题目内容
2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”成功发射，“嫦娥三号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A、嫦娥三号绕月球运行的周期为2π
| ||||
B、月球的平均密度为
| ||||
C、嫦娥三号在工作轨道上的绕行速度为
| ||||
D、在嫦娥三号的工作轨道处的重力加速度为（
|
分析：根据万有引力提供向心力G
=m
=m
(R+h)以及GM=gR2求周期、线速度．可根据GM=gR2，求出月球的质量，从而求出月球的密度．根据万有引力等于重力，求出重力加速度与轨道半径的关系，从而求出工作轨道处的重力加速度．
| Mm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
| 4π2 |
| T2 |
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=m
(R+h)，得T=2π
，再根据黄金代换式GM=gR2．得T=2π
．故A错误．
B、根据GM=gR2，M=
，所以ρ=
=
．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，再根据黄金代换式GM=gR2．得v=
．故C错误．
D、根据万有引力等于重力G
=mg，得g=
．所以嫦娥三号工作轨道处的重力加速度和月球表面的重力加速度之比
=
，所以g′=(
)2g．故D错误．
故选：B．
| Mm |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
|
B、根据GM=gR2，M=
| gR2 |
| G |
| M | ||
|
| 3g |
| 4πGR |
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
|
|
D、根据万有引力等于重力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
| g′ |
| g |
| R2 |
| (R+h)2 |
| R |
| R+H |
故选：B．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=m
=m
(R+h)，以及万有引力等于重力G
=mg．
| Mm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
| 4π2 |
| T2 |
| Mm |
| R2 |
练习册系列答案
相关题目
“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）
| A、月球的平均密度 | B、月球对嫦娥三号卫星的吸引力 | C、嫦娥三号卫星绕月球运行的速度 | D、嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度 |
“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心发射．“嫦娥三号”携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．设探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在较低的近月轨道上仍做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
| A、变轨后与变轨前相比周期变大 | ||
| B、变轨后与变轨前相比角速度变小 | ||
C、月球的第一宇宙速度可表示为
| ||
| D、变轨后与变轨前相比向心加速度变小 |
2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．嫦娥三号在接近月球时，主发动机点火减速，探测器被月球引力捕获进入椭圆形绕月轨道．之后，嫦娥三号还要进行2次减速，精确进入h=100km高度的圆形绕月轨道．嫦娥三号在圆形轨道上做匀速圆周运动，待时机适合才能实施月球软着陆．已知“嫦娥三号”在该轨道上运行的周期约为T=124分钟．已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，月球半径约为R=1.74×103km，地球表面的重力加速度为g．利用以上数据估算月球质量的表达式正确的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
北京时间2013年12月2日凌晨，中国在西昌卫星发射中心成功将嫦娥三号月球探测器送入太空．如图所示，嫦娥三号在A点经制动进入环月圆轨道Ⅰ，然后再次在A点制动将轨道Ⅰ变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点B点距月球表面大约15公里．下列说法正确的是（ ）| A、嫦娥三号在轨道Ⅰ的A点势能大于在轨道Ⅱ的B点势能 | B、嫦娥三号变轨前后的机械能不相等 | C、嫦娥三号在轨道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度 | D、嫦娥三号在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度 |