题目内容
【题目】如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量
在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为
，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小
；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。
【答案】（1）3mg；（2）①
；②
【解析】
（1）滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒，则有
滑块在B点处，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得
（2）①滑块下滑到达B点时，小车速度最大。
由机械能守恒得
解得
②设滑块运动到C点时，小车速度大小为
，由功能关系得
设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得
由运动学规律得
联立以上各式，解得
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