题目内容
“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
| ||||||
B．月球的质量与地球的质量之比为
| ||||||
C．卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
| ||||||
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
|
A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
g．故A正确．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mg
M=
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
，故B错误．
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=
T=2π
①
而M=
②
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
，故C正确．
D、根据第一宇宙速度定义得
v=
=
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
，故D正确．
故选ACD．
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
| G2 |
| G1 |
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
| GMm |
| R2 |
M=
| gR2 |
| G |
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
G2
| ||
G1
|
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
T=2π
|
而M=
| gR2 |
| G |
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
|
D、根据第一宇宙速度定义得
v=
|
| gR |
所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
|
故选ACD．
练习册系列答案
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