Question

武汉至广州高铁客运新干线已正式运营．这条干线是目前世界上第一条平均时速高达350公里、里程最长的无砟轨道客运专线，武汉至广州的运行时间由原来的10多个小时缩短至2小时50分左右．虽然运行在专线上的“和谐号”动车组最高运行时速近400公里，但由于动车组加速均匀，乘客不会感受到强烈的推背感．假定一动车组某次进站前、后一段时间的v-t图象如图所示，以下说法中正确的是（　　）

A．武汉至广州里程接近1200km

B．武汉至广州里程接近1000km

C．由图可知，因本次停站而增加的运行时间为10min

D．由图可知，因本次停站而增加的运行时间为11min

Answer 1

分析：求武汉至广州的距离只需要知道列车从武汉至广州的时间和平均速度即可，与最大速度无关：因停站而增加的运营时间△t，进站、出站、和停靠所需的总时间t′，通过进站、出站的位移和正常行驶时的速度的比值即正常通行所需要的时间t，△t=t′-t．

解答：解：城际高铁运行的时间为2小时50分钟t=

17

6

h，
根据S₁=

.

v

i可得武汉至广州的距离S₁=350×t=350×

17

6

km=991km
故A错误，B正确；
进站过程中列车通过的位移S₂=

v

2

t₁=50×10×60=30000m
出站过程中列车通过的位移S₃=

v

2

t₂=50×10×60=30000m
故进出站过程中列车通过的位移S=S₂+S₃=60000m．
从进站到出站所用时间t_总=21min=21×60=1260S
而进出站所通过的路程在正常行驶时所用的时间t′=

s

v

=600S
故因本次进站增加的运营时间为△t=t_总-t′=1260-600=660s=11min
故C错误，D正确．
故选BD

点评：只有正确理解何为因进站停靠耽误的时间才能方便快捷的解决本题．进站停靠耽误的时间即通过进出站路程的实际时间和正常行驶进出站路程所用时间的差值．