Question

10．如图1所示一放在粗糙水平面上的滑块，在一水平向右的外力F作用下运动1s，然后将外力撤走，滑块在摩擦力f的作用下运动3s速度减为零，滑块在这段时间内的速度随时间变化的图象如图2所示．已知整个运动过程中外力F所做的功为W₁，克服摩擦力所作的功为W₂．则下列关系式正确的是（　　）

• A． F：f=1：3
• B． F：f=4：1
• C． W₁：W₂=1：1
• D． W₁：W₂=1：3

Answer 1

分析 根据图示图象求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出外力与摩擦力的关系，由动能定理求出外力与摩擦力做功的关系．

解答 解：A、由图示图象可知：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{m}}{1}$=v_m，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{m}}{4-1}$=$\frac{1}{3}$v_m，由牛顿第二定律得：a₁=$\frac{F-f}{m}$，a₂=$\frac{f}{m}$，解得：F：f=4：1，故A错误，B正确；
C、对整个过程，应用动能定理得：W₁-W₂=0-0，解得：W₁=W₂，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了求做功之比、求力之比，分析清楚滑块的运动过程、根据图示图象求出加速度是解题的关键，应用牛顿第二定律与动能定理可以解题．