Question

静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F₁、F₂、F₃的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其V-t图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相等，下列判断正确的是（　　）

A．全过程拉力的功等于物块克服摩擦力做的功

B．全过程的平均速度为3V₀/4

C．可能有F₁+F₃＞2F₂

D．一定有F₁-F₃=2F₂

Answer 1

分析：首先对全过程运用动能定理，得到拉力的功与摩擦力的功的关系；然后分别对加速、匀速和减速过程运用动量定理列式后联立求解．

解答：解：A、对全过程运用动能定理，合力做的功等于动能的增加量，初动能与末动能都为零，故合力做的总功为零，物体运动过程中，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，其中重力和支持力不做功，故拉力做的功等于克服摩擦力做的功，故A正确；
B、全过程的位移为：x=

v0

2

×1+v0×2+

v0

2

×1
根据平均速度公式得：

.

v

=

x

t

=

3

4

v0，故B正确；
C、D、对于加速过程，根据动量定理，有：F₁t₁-ft₁=mv，即F₁-f=mv    ①
对于匀速过程，有：F₂-f=0     ②
对于减速过程，有：F₃t₃-ft₃=0-mv，即F₃-f=-mv    ③
由①②③解得
F₁+F₃=2F₂
故C、D错误；
故选AB．

点评：本题关键对加速、匀速、减速、全部过程运用动能定理和动量定理联立后进行分析求解．