Question

5．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转，则表示地球质量的关系式为（　　）

• A． $\frac{g{R}^{2}}{G}$
• B． $\frac{gR}{G}$
• C． $\frac{{R}^{2}}{gG}$
• D． $\frac{{R}^{3}}{gG}$

Answer 1

分析 忽略地球的自转，地球对物体的吸引力充当物体的重力；根据重力等于万有引力列式求解地球的质量；

解答 解：地球表面的物体受到的万有引力等于物体的重力，有：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
得地球质量为：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题关键是明确在地球表面，忽略地球自转时，重力等于万有引力，根据万有引力定律公式列式求解即可．