题目内容
（12分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径R的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
【答案】
解：⑴设物块开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，圆弧轨道半径为R。
由机械能守恒定律得：
在B点根据牛顿第二定律得：
解得：h＝4R
⑵物块滑到C点时与小车的共同速度为v1
由动量守恒定律得：
对物块和小车应用动能定理得：
解得：μ＝0.3
练习册系列答案
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