题目内容
如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，A、B相距0.1m长1m的柔软细线拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的——侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于钉子B的存在，线将慢慢地缠在A、B上．
(1)如果细线不会裂断，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?
(2)如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂经历多长时间?
答案：8.6s;8.2s
解析：
提示：
解析：
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小球线速度不变，每转半周，半径减少量D r=0.1m，要注意从受力情况和运动情况两个角度弄清物理情景． 在小球做匀速圆周运动的过程中，由于细绳不断缠在 A、B上，其轨道半径逐渐减小．小球受到的绳子的拉力提供向心力，即 ，且 随R的减小而增大，而运动的半个周期 随绳长的减小而减小．推算出每个半周期的时间及半周期数，就可求出总时间．根据绳子能承受的最大拉力，可求出细绳拉断所经历的时间．
在第一个半周期内：  ， ．
在第二个半周期内：  ， ．
在第三个半周期内：  ， ．
在第 n个半周期内： ， ．
由于  ，则n≤10．
(1) 小球从开始运动到细线完全缠到A．B上的时间
(2) 设在第x个半周期时， ．由 ，代入数据后得x=8，则所经历的时间
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提示：
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练习册系列答案
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