Question

6．质量是60kg的人站在升降机中的体重计上（g取10m/s²），求：
（1）升降机匀速上升时体重计的读数；
（2）升降机以4m/s²的加速度匀加速上升时体重计的读数；
（3）当体重计的读数是420N时，判断升降机的运动情况．

Answer 1

分析 （1）体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；
（2）升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）升降机匀速上升，受力平衡，则F_N=mg=600N
    （2）升降机加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
         根据牛顿第二定律得：
         F_N1-mg=ma₁
         F_N1=m（g+a₁）=840N
    （3）当体重计的读数是420N时，小于600N，人处于失重状态，则升降机加速下降，加速度方向向下
        根据牛顿第二定律得：
         mg-F_N2=ma₂
         ${a}_{2}=\frac{mg-{F}_{N2}}{m}=\frac{60×10-420}{60}=3m/{s}^{2}$
升降机以 3m/s²的加速度匀减速上升或3m/s²的加速度匀加速下降．
 答：（1）升降机匀速上升时体重计的读数是600N；（2）升降机以4m/s²的加速度上升时体重计的读数是840N；（3）以 3m/s²的加速度匀减速上升或3m/s²的加速度匀加速下降．

点评 该题是牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．