Question

16．门锁的结构示意图如图所示，锁舌的斜面倾角为45°时，锁舌右侧弹簧的劲度系数为k，在关门时，锁舌的斜面与锁槽挤压，进而向右缩进，最后又弹回锁槽内．锁舌与锁槽接触的起始点为A，此时弹簧处于原长状态．某次缓慢关门时（忽略门的转动和一切摩擦）锁舌与锁槽接触点移动到B点，测得此时锁舌向右缩进的距离为x，则此时锁槽与锁舌间弹力大小为（　　）

• A． kx
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$kx
• C． $\sqrt{2}kx$
• D． 2kx

Answer 1

分析 缓慢关门的过程中，锁舌处于平衡状态，在B点，对锁舌受力分析，根据平衡条件结合胡克定律列式求解即可．

解答 解：缓慢关门的过程中，锁舌处于平衡状态，受力平衡，对锁舌，受到弹簧弹力F，锁壳的作用力和锁槽的作用力F_N，受力平衡，则有：
F=F_Nsin45°
解得：F_N=$\frac{kx}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{2}kx$，故C正确．
故选：C

点评 弹簧被压缩时提供支持力，拉伸时提供拉力，同时要求同学们能对锁舌进行正确的受力分析，根据平衡条件求解，难度不大，属于基础题．