Question

气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s²的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/s²．试求：
（1）小物体离开气球时，气球的高度；
（2）小物体着地时的速度大小；
（3）小物体着地时，气球的高度．

Answer 1

分析：（1）物体离开气球后由于惯性具有竖直向上的速度，做竖直上抛运动，由于已知初速度，加速度，位移，故可以利用位移公式x=v₀t-

1

2

at²求气球的高度；
（2）可以利用速度-时间公式v=v₀-gt求物体着地时的速度大小；
（3）气球做匀加速运动，根据位移公式求解小物体着地时气球的高度．

解答：解：（1）设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，取向上为正方向，则
-h=v₀t-

1

2

at²，
代入得：h=

1

2

×10×2²-5×2=10m        
（2）小物体着地时的速度大小为v_t=v₀-gt=-15 m/s （“-”表示方向向下）
（3）小物体着地时，气球的高度H=h+（v₀t+

1

2

at2）=22 m
答：（1）小物体离开气球时，气球的高度是10m；
（2）小物体着地时的速度大小是15m/s；
（3）小物体着地时，气球的高度是22m．

点评：对于运动学公式，要熟练运用，要明确知道①所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择．②每一个运动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理量只有五个．要牢牢掌握每个公式．