Question

14．物体A在倾角为θ的斜面上运动，如果A的初速度为v₀，物体与斜面间的动摩擦因数为u，在相同的情况下，物体A上滑与下滑的加速度的大小之比为（　　）

• A． $\frac{sinθ+μcosθ}{sinθ-μcosθ}$
• B． $\frac{sinθ-μcosθ}{μcosθ-sinθ}$
• C． tanθ+μ
• D． $\frac{μcosθ}{sinθ-μcosθ}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求上滑的加速度；对物体下滑时受力分析，根据牛顿第二定律求上滑的加速度；

解答 解：沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma₁           
解得：a₁=gsinθ+μgcosθ 
物体沿斜面返回下滑时mgsinθ-μmgcosθ=ma₂           
 则a₂=gsinθ-μgcosθ
故上滑与下滑的加速度的大小之比$\frac{gsinθ+μgcosθ}{gsinθ-μgcosθ}$，故A正确；
故选：A

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意上滑和下滑时摩擦力的方向，难度不大，属于基础题