题目内容
如图甲所示为一风力实验示意图，一根足够长的固定细杆与水平面成θ＝37°，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今用沿杆向上的恒定风力F作用于小球上，经时间t1＝0.2 s后撤去风力，小球沿细杆运动的一段v-t图象如图乙所示(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37 °＝0.8)．试求：
(1)小球与细杆之间的动摩擦因数；
(2)0～0.2 s内风力F的大小；
(3)撤去风力F后，小球经多长时间返回底部．
(1)小球与细杆之间的动摩擦因数；
(2)0～0.2 s内风力F的大小；
(3)撤去风力F后，小球经多长时间返回底部．
解：(1)由图知a2＝10 m/s2
由牛顿第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2
解得μ＝0.5
(2)由图知a1＝20 m/s2
由牛顿第二定律F－mg(sinθ＋μgcosθ)＝ma1
解得F＝30 N
(3) 由图，风力F作用时间为t1＝0.2 s
撤去风力后，物体继续向上运动时间为t2＝
得t2＝0.4 s
向上的最大位移为xm＝
vm(t1＋t2)
得xm＝1.2 m
以后物体下滑，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3
解得a3＝2 m/s2
由xm＝
a3t32
得t3＝
s
总时间为t＝t2＋t3
代入数据得t＝
s≈1.5 s
由牛顿第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2
解得μ＝0.5
(2)由图知a1＝20 m/s2
由牛顿第二定律F－mg(sinθ＋μgcosθ)＝ma1
解得F＝30 N
(3) 由图，风力F作用时间为t1＝0.2 s
撤去风力后，物体继续向上运动时间为t2＝
得t2＝0.4 s
向上的最大位移为xm＝
vm(t1＋t2)得xm＝1.2 m
以后物体下滑，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3
解得a3＝2 m/s2
由xm＝
a3t32得t3＝
s总时间为t＝t2＋t3
代入数据得t＝
s≈1.5 s
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