Question

如图甲所示为一风力实验示意图．开始时，质量m=2kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点．现用沿杆水平向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t=1s后撤去风力．小球沿细杆运动的v-t图象如图乙所示（g取10m/s²）．试求：
（1）小球沿细杆滑行的距离；
（2）小球与细杆之间的动摩擦因数；
（3）风力F的大小．

Answer 1

分析：（1）v-t图象三角形的中位线对应值等于平均速度大小，由x=

.

v

t求位移；
（2）速度时间图象中的斜率表示加速度，求出减速阶段的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列方程求摩擦因数；
（3）速度时间图象中的斜率表示加速度，求出加速阶段的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列方程求F．

解答：解：（1）由图象可得

.

v

=1m/s  
故小球沿细杆滑行的距离x=

.

v

t=3m；
（2）减速阶段的加速度大小a₂=

△v

△t

=1m/s²
μmg=ma₂
得：μ=0.1；
（3）加速阶段的加速度大小a₁=

△v

△t

=2m/s²
F-μmg=ma₁
得：F=ma₁+μmg=6N；
答：（1）小球沿细杆滑行的距离为3m；
（2）小球与细杆之间的动摩擦因数0.1；
（3）风力F的大小为6N．

点评：本题要求同学们知道速度时间图象的斜率表示加速度，能正确对小球进行受力分析，运用牛顿第二定律解题，难度适中．