题目内容
【题目】（题文）如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N.t＝0时，MO＝NO＝L，B为一匀强磁场、方向垂直纸面向外．(磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻)
(1)若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
(2)若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
(3)在(1)问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．
【答案】(1)
(2)
(3)
或
【解析】
试题(1)根据安培力公式：
，根据闭合电路欧姆定律公式：
由于导线切割导线，则电动势为：
，根据几何关系则：
则：
，解得：
。
(2) 根据闭合电路欧姆定律公式
由于导线切割导线，则电动势为：
根据几何关系：
，根据匀变速直线运动规律：
则：
，则：
。
解得：
。
（3）根据能量守恒：
，则根据功率公式：
则：
，可以得到：
。
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