题目内容
【题目】某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员。飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从谷底由静止开始起吊到机舱里。已知伤员质量为
，其伤情允许向上的最大加速度为
，超重机的最大输出功率
，为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作至伤员匀速运动，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为零，
取
试求：
（1）吊起过程中伤员的最大速度；
（2）伤员向上做匀加速运动的时间。
【答案】(1)Vm=12m/s；(2)t=5s
【解析】
（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力F＝mg
根据Pm＝mg·vm
解得吊起过程中的最大速度vm＝12m/s
（2）设伤员向上做匀加速运动时受到的悬绳的拉力为Fx，做匀加速运动的最大速度为vx，根据牛顿第二定律得Fx－mg＝mam
再根据Pm＝Fx·vx
联立解得vx＝10m/s
所以伤员向上做匀加速运动的时间t1＝vx/am=5s
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