Question

图示为一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为

A.　　

B.

C.　  

D.

Answer 1

A　

解析:

微元法、对称性的应用。 　

圆环电荷在x轴上激发的场强一定是沿着x轴方向，且为每部分场强在x轴上分量相加，而y轴上的分量则因对称关系而相互抵消为零。

空心均匀带电圆环在P点激发的场强E等于半径为R₂的实心均匀带电圆面在P点激发的场强E₁与放在关于P点对称的半径为R₁的实心均匀带电圆面在P点激发的场强E₂之差，即E=E₁-E₂。所以场强式中应该出现相减的关系式，于是选项C、D被排除。     

当R₁=0时，此时带电圆环演变为带电圆面。对于B选项而言：当R₁=0时，E<0沿x轴负向(设σ为正)。实际上E＞0沿x轴正向(设σ为正)，所以B选项错误。