题目内容
用长L=0．5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动(如图所示)。(1)如果运动速率v=1．2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;(2)为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?
解：（1）设绳子对球的拉力为T，桌面对球的支持力为Fn,对球进行受力分析有：
竖直方向：
① ………………………（1分）
水平方向：
② …………………………（1分）
由几何关系：
③…（1分）
联立①②③三式解得T=4.5N，Fn=7.3N
由牛顿第三定律，球对桌面的压力：
………（1分）
（2）当球刚要离开桌面时临界条件Fn=0，此时球有最大速度。……（1分）
竖直方向：
⑤ ……………………………（1分）
水平方向：
⑥ ……………………………（1分）
联立⑤⑥两式解得
……………………………（1分）
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