题目内容
（2011?昌平区二模）2010年10月1日我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥二号”发射成功．经过两次太空“刹车”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100公里的极月圆轨道上绕月飞行．相比2007年10月24日发射的“嫦娥一号”（绕月运行高度为200公里，运行周期127分钟），更接近月球表面，成像更清晰．根据以上信息，下列判断正确的是（ ）分析：卫星绕月球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，即G
=m
=mω2r=m(
)2r=ma，根据这个关系，解出v、ω、T、a的表达式，根据表达式讨论它们与半径r的大小关系．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解答：解：根据万有引力等于向心力G
=m
=mω2r=m(
)2r=ma
解得v=
ω=
T=2π
a=
由以上各式可知，当卫星里月球越远，即r越大，v越小，ω越小，T越大，a越小．
所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大，“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故C正确．
故选C．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得v=
|
ω=
|
T=2π
|
a=
| GM |
| r2 |
由以上各式可知，当卫星里月球越远，即r越大，v越小，ω越小，T越大，a越小．
所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大，“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故C正确．
故选C．
点评：本题主要考查根据万有引力等于向心力这个关系，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据表达式解出要讨论的量．
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