题目内容

【题目】已知氘核的质量为2. 0141u，中子的质量为1. 0087u，氦核的质量为3. 0160u，1u相当于931. 5MeV。

（1）写出两个氘核聚变成氦核的核反应方程；

（2）计算上述核反应中释放的核能为多少MeV（结果保留三位有效数字）；

（3）若两个氘核以相同的动能0. 35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核和中子的动能各为多少MeV？

【答案】（1）（2）3.26MeV（3）0.99MeV； 2.97MeV

【解析】

（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：

（2）反应过程中质量减少了：△m=2×2.0141u-1.0087u-3.0160u=0.0035u

反应过程中释放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）设 核和的动量分别为P1和P2，由动量守恒定律得：0=P1+P2

由此得P1和P2大小相等

由动能和动量关系及和的质量关系，得中子的动能E1是核动能E2的3倍；即E1：E2=3：1

由能量守恒定律得：E1+E2=△E+2×0.35

由以上可以算出：E2=0.99MeV；E1=2.97MeV

练习册系列答案
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A. 甲先到过对岸 B. 乙先到达对岸

C. 渡河过程中，甲的位移小于乙的位移 D. 渡河过程中，甲的位移大于乙的位移

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（1）求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v；

（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失。请通过计算，分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示：甲停在B点，乙停在B右侧某点D。

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A. 若m2=3m1，则H=4h B. 若m2=3m1，则H=9h

C. 若m2>>m1，则近似有H=9h D. 若m2>>m1，则近似有H=16h

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求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

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A. M与N的密度相等

B. Q的质量是P的3倍

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B. Q受到桌面的静摩擦力变大

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C. 过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热

D. a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小

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