题目内容
如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103 V/m，B1大小为0.5 T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m＝1×10－14 kg、电荷量q＝1×10－10 C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出．M点的坐标为(0，－10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，g取10 m/s2．
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
(2)匀强磁场B2的大小为多大？；
(3)B2磁场区域的最小面积为多少？
答案：
解析：
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(1)由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成60°角斜向下． (2分)
由力的平衡有 Eq＝B1qv (2分) ∴ (2)画出微粒的运动轨迹如图． 由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即 解之得 (3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内．由几何关系易得 所以，所求磁场的最小面积为 |
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练习册系列答案
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如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m，B1大小为0.5T；第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场B2的下边界与x轴重合．大量的质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴正方向60°角，从y轴OM间进入B1场，一段时间后，所有的微粒都通过第一象限中的某一点．已知微粒在B1场中沿直线运动，M点的坐标为（0，-10）．不计粒子重力，g取10m/s2．
