题目内容

12．如图所示，发射同步卫星的一种程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4．试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号将它们排列起来v2＞v1＞v4＞v3．飞船在近地圆轨道的P点时加速度为a1，在椭圆形转移轨道的P点时加速度为a2，写出a1与a2的大小关系a1=a2．

分析 在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小．在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道．根据变轨的原理比较速度的大小．

解答 解：卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度．v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4．综上可知v2＞v1＞v4＞v3
在同一位置加速度相等则：a1=a2
故答案为：v2＞v1＞v4＞v3 a1=a2

点评 解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用．

练习册系列答案
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2．如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：

（1）求粒子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子飞出电场时的侧移量；
（3）求各个时刻进入的粒子，离开电场时的速度的大小和方向；
（4）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度．
3．用电磁打点计时器、平板（光滑）、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验，图1是学生即将释放小车之前的实验装置图．该装置图1中有3处明显错误，它们分别是：
①细线与木板不平行；
②打点计时器接的是直流电源；
③小车释放的位置远离计时器．
（2）正确修正以后，实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔4个点取一个记数点，测出的数据如图2．则打点计时器打下C点时小车的速度vC=2.00 m/s，小车运动的加速度a=2.40m/s2．（结果均保留两位小数）
20．下列事例中有关速度的说法，不正确的是（　　）
A．汽车速度计上显示80km/h，指的是平均速度
B．某高速公路上限速为110km/h，指的是瞬时速度
C．火车从济南到北京的速度约为220km/h，指的是平均速度
D．子弹以900km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
7．某实验小组要测量一节蓄电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．待测的旧蓄电池（电动势约为2V，内电阻约为3Ω）
B．电压表V1（0-3V，内阻R1的4kΩ）
C．电压表V2（0-6V，内阻R2的15kΩ）
D．电流表A（0-3A，内阻R3的0.1Ω）
E．电阻箱R4（0-9999Ω）
F．电键和导线若干
（1）请你选择合适的实验器材，设计出一种测量该蓄电池电动势和内阻的方案，并在如图1的方框中画出实验电路原理图．（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）
（2）如果要求用图象法处理你设计的实验的数据，并能根据图象较直观地求出电动势和内阻，则较适合的函数表达式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
（3）请你在图2虚框中画出此表达式对应的大致图象．
17．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下（不计重力）一带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（　　）
A．A、B两点相比较，A点电势低B．粒子在B点时加速度大
C．粒子带正电D．粒子在B点的动能大
4．下列说法正确的是（　　）
A．光从光疏介质射人光密介质时也可能发生全反射
B．光从玻璃射人空气时，折射率（1.513）的红光比折射率（1.532）的紫光发生全反射的临界角小
C．在光的反射现象中光路是可逆的，但光的折射现象中光路是不可逆的
D．清晨人们刚刚看到太阳从地平线上升起时实际太阳还在地平线以下
1．下列关于力的合成的说法，正确的是（　　）
A．两个力的合力，可能小于一个分力
B．5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为1N
C．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D．两个力的合力，一定大于每一个分力
2．沿直线运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2同向运动，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，若t=0时火车在汽车前面．则从表中数据可以看出（　　）
t/s01234
v1/（m•s-1）18.017.517.016.516.0
v2/（m•s-1）9.811.012.213.414.6
A．火车的速度变化较慢
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．则0～4s内火车与汽车之间的距离在增大

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