Question

如图所示，实线为一列横波在t时刻的波形图，虚线为经过△t=0.2s时的波形图．已知这列波的波长为2m，那么（　　）

A．若波向右传播，则波的最大周期为2 s

B．若波向左传播，则波的最大周期为2 s

C．若波向左传播，则波的最小波速为9 m/s

D．若波速为19 m/s，则波的传播方向向右

Answer 1

分析：根据波的周期性写出波传播的距离的表达式，根据v=

X

t

写出波动的表达式，再根据波速、周期、波长之间的关系写出周期的表达式，经过分析即可求解．

解答：解：A、假设波向右传播，则△t内波在介质中推进的距离为
△x=nλ+

λ

10

=λ(n+

1

10

)（n=0，1，2，…）．
因为△t=0.2 s，
所以v=

λ

T

=

△x

△t

=

λ(n+ 1 10 )

0.2

（n=0，1，2，…）．
所以T=

2

10n+1

（n=0，1，2，…）．当n=0时，T_max=2 s．A正确B错误；
C、假定波向左传播，则
△x=nλ+（λ-0.2）=2n+1.8（n=0，1，2，…）．
所以v=

△x

△t

=

2n+1.8

0.2

=（10n+9）m/s（n=0，1，2，…）．
当n=0时，v_min=9 m/s，令v=19 m/s得n=1，这说明若波速等于19 m/s，则波的传播方向向左，C正确D错误．
故选：AC

点评：此题考查了理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性．