Question

如图所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=2cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=3.5Ω，R₂=25Ω，穿过螺线管的匀强磁场方向向右，磁感应强度按△B/△t=2T/s的规律均匀增加，将c点接地，则（　　）

A．电阻R₂消耗的功率为0.1W

B．螺线管中的电流方向从a端流向b端

C．U_a=-0.07V，U_b=0.5V

D．U_a=0.07V，U_b=-0.5V

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

求出线圈产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出感应电流，即可由公式P=I²R求出电阻R₂消耗的功率．根据楞次定律判断感应电流的方向．由欧姆定律求出两个电阻两端的电压，即可求得a、b的电势．

解答：解：A、根据法拉第电磁感应定律得，线圈产生的感应电动势：
E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=1500×2×2×10^-4V=0.6V
电路中电流为：I=

E

R1+R2+r

=

0.6

3.5+25+1.5

=0.02A
电阻R₂消耗的功率为：P₂=I²R₂=0.02²×25W=0.01W．故A错误．
B、根据楞次定律判断可知，螺线管中的电流方向从b端流向a端，故B错误．
CD、R₁，R₂两端的电压分别为：
U₁=IR₁=0.02×3.5V=0.07V，U₂=IR₂=0.02×25V=0.5V．
在外电路中电流方向从a到b，在电源的外电路中，顺着电流方向电势逐渐降低，则a的电势高于c点的电势，b的电势低于c点的电势，则得a、b两点的电势分别为：U_a=0.07V U_b=-0.5V．故C错误，D正确．
故选：D．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，掌握电磁学的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律及电路中电势与电流的方向关系是解题的关键．