题目内容

11．如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有6个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M=4m．

（1）用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d=0.520cm．
（2）实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在不受绳的拉力时能沿木板做匀速直线运动．
（3）将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为t1，则小车通过光电门的速度为$\frac{d}{{t}_{1}}$（用题目所给字母表示）．
（4）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到小车上，当细线挂有3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1小于2F2（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（5）若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片与光电门的距离为L，细线所挂钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象如图丙所示，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为$\frac{5{d}^{2}}{kL}$（用题目所给字母表示）．

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）使小车在不受绳的拉力时能沿木板做匀速直线运动．
（3）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度．
（4）通过整体隔离法，结合牛顿第二定律求出拉力的大小，从而进行比较．
（5）根据速度位移公式，结合牛顿第二定律得出n-$\frac{1}{{t}^{2}}$的表达式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，
则最终读数为5.20mm=0.520cm．
（2）调节木板的倾斜度，直到使小车在不受绳的拉力时能沿木板做匀速直线运动．
（3）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度v=$\frac{d}{{t}_{1}}$．
（4）对整体分析，a1=$\frac{6mg}{M+6m}$=0.6g，隔离对滑块分析，
根据牛顿第二定律得，F1=Ma1=4m×0.6g=2.4mg，
a2=$\frac{3mg}{10mg}$=0.3g，隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得，F2=7ma2=2.1mg，知F1＜2F2．
（5）滑块通过光电门的速度v=$\frac{d}{t}$，
根据v2=2aL得，$\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$=2aL，
因为a=$\frac{nmg}{10m}$=$\frac{ng}{10}$，代入解得n=$\frac{5{d}^{2}}{gL{t}^{2}}$，
解得，当地重力加速度为g=$\frac{5{d}^{2}}{kL}$．
故答案为：（1）0.520；（2）匀速；（3）$\frac{d}{{t}_{1}}$；（4）小于；  （5）$\frac{5{d}^{2}}{kL}$．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小．对于图象问题，关键得出两个物理量的表达式，结合图线斜率进行求解．

练习册系列答案
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（1）求匀强电场的电场强度E．
（2）若电子不能越过边界CD，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件．
（3）若电子通过M点时开始计时，磁场随时间变化的情况如图乙所示（垂直纸面向外为正，且不考虑磁场变化所产生的感生电场），要使电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴的夹角为30°．求磁场变化的周期T、磁感应强度B1的大小各应满足的表达式．
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19．氢原子能级如图，当氢原子n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm．以下判断正确的是（　　） 
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D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
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（1）物体所受的合力；
（2）物体的初速度；
（3）t=8s时物体的速度（涉及角度用角度的正切值表示）；
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