Question

如图所示，纤绳以恒定的速率v，沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，则船向岸边运动的瞬时速度v₀与v的大小关系是

[　　]

A．v₀＞v

B．v₀＜v

C．v₀＝0

D．以上选项都不对

Answer 1

答案：A
解析：

首先要分析小船的运动与纤绳的运动之间有什么样的关系，即哪个是合运动，哪个是分运动． 　　方法一：设某一时刻船的瞬时速率v0与纤绳的夹角为，根据小船的实际运动方向就是合速度的方向可知，v0就是合速度，所以小船的运动可以看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值．这样就可以将v0按下图方向进行分解，得：v0＝ 　　可见，小船向岸行驶的瞬时速度v0＝＞v，所以答案应选A． 　　方法二：如下图所示，在无限短时间间隔Δt内，船从A运动至，绳的端点B则移动了距离，而＝，所以＝，即v船＝．