如图所示.质量为M=2kg的圆环状弹性物块A.套在质量为m=1kg.长L=6.9m的直立均匀杆B上端.A.B间的最大静摩擦力是f=mg.且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等.杆下端距地面高H=0.8m.重力加速度为g=10m/s2.将杆和物块均从静止开始释放.杆下端与地面碰撞后以原速率反弹.不计碰撞时间及空气阻力.求:(1)杆第一次刚要触� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图所示，质量为M=2kg的圆环状弹性物块A（可视为质点），套在质量为m=1kg、长L=6.9m的直立均匀杆B上端，A、B间的最大静摩擦力是f=mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，杆下端距地面高H=0.8m，重力加速度为g=10m/s²，将杆和物块均从静止开始释放，杆下端与地面碰撞后以原速率反弹，不计碰撞时间及空气阻力，求：
（1）杆第一次刚要触地时速度的大小v₀；
（2）物块在杆上运动的时间；
（3）物块刚要触地时速度大小．

分析（1）杆第一次落地前杆与物块都做自由落体运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出杆第一次落地的速度．
（2）应用牛顿第二定律求出物块的加速度，然后应用匀变速直线运动的位移公式求出物块在杆上运动的时间．
（3）应用匀变速直线运动的速度公式求出物块触地时的速度大小．

解答解：（1）杆第一次刚要触地前，杆和物块做自由落体运动，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：${v}_{0}^{2}=2gH$，
解得：v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，
物块自由下落的时间：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{4}{10}$=0.4s；
（2）杆第一次与地面碰撞后，物块向下做匀加速直线运动，
杆先向上做匀减速直线运动，速度变为零后再向下做匀加速直线运动，
如此反复，物块落地前物块一直在杆上运动，物块的加速度：
a=$\frac{Mg-f}{M}$=$\frac{Mg-mg}{M}$=$\frac{2×10-1×10}{2}$=5m/s²，
杆第一次落地到物块落地过程物块一直向下做匀加速直线运动，
由匀变速运动的位移公式得：L=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²，
即：6.9=4t₂+$\frac{1}{2}$×5×t₂²，
解得：t₂=0.84s，
物块在杆上的运动时间：t=t₁+t₂=1.24s；
（3）物块刚要触地时的速度大小：
v=v₀+at₂=4+5×0.84=8.2m/s；
答：（1）杆第一次刚要触地时速度的大小v₀为4m/s；
（2）物块在杆上运动的时间为1.24s；
（3）物块刚要触地时速度大小为8.2m/s．

点评本题考查了求速度与运动时间问题，本题物体的运动过程复杂，难度较大，分析清楚物体的运动过程与受力情况是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题．

练习册系列答案

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4．

如图所示，一金属球做竖直上抛运动，上下两次穿过强磁场区域，磁场区域的宽度刚好等于金属球的直径，下面说法正确的是（　　）

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	C．	金属球上升和下落穿越磁场过程中，安培力做功相等
	D．	属球上升和下落穿越磁场过程中，产生的焦耳热相等

17．

如图所示，让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，并垂直打到极板上，两极板之间的距离为d，则阴极射线中带电粒子的比荷为多少？

14．

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②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用刻度尺测量圆心到C′的距离s．
（1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q到达B点时的动能E_kB=mgR；
（ⅱ）物块Q到达C点时的动能E_kC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$．
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差．
（ii）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑等（写出一个可能的原因即可）

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11．

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18．

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15．大小相同的实心铁球A和木球B，从同一高度由静止开始下落，设两球所受空气阻力相同，则下落的加速度a_A＞a_B．（填“＞”“＜”或“=”）

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