题目内容
6．
如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中，求：（1）撤去外力F的瞬间，物体B的加速度？
（2）B的速度最大时，弹簧的伸长量？
（3）物体A的最大速度？
分析 在撤去外力前后对B物体受力分析，求的电场力，由牛顿第二定律求的加速度，当B受到的合力为零时，速度最大，
解答 解：（1）在外力撤去前，绳子刚好伸直，拉力为零，
对B受力分析可得F=2mgsinθ+F电，
即F电=mgsinθ
所以撤去外力的瞬间B在沿斜面方向上只受沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的电场力，
故有F合=F电+2mgsinθ
所以撤去外力瞬间的加速度a=$\frac{3}{2}gsinθ$
（2）随着B沿斜面下滑，绳子的拉力逐渐增大，
当F合=F电+mgsinθ时，
即合力为零时，B的速度最大，
此时F合=kx，
解得$x=\frac{3mgsinθ}{k}$
（3）对AB整体由动能定理可得：
$-\frac{1}{2}k{x}^{2}+3mgsinθ•x=\frac{1}{2}•3m{v}^{2}-0$
解得v=$gsinθ\sqrt{\frac{3m}{k}}$
答：（1）撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为$\frac{3}{2}gsinθ$
（2）B的速度最大时，弹簧的伸长量为$\frac{3mgsinθ}{k}$
（3）物体A的最大速度为$gsinθ\sqrt{\frac{3m}{k}}$
点评 本题综合考查了共点力平衡、牛顿第二定律、胡克定律、电场力做功与电势能的关系，以及运动学公式，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练
练习册系列答案
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14．气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星，“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，称为“极地圆轨道”，每12h巡视地球一周．“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”，每24h巡视地球一周，则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星（ ）
| A． | 角速度小 | B． | 线速度大 | C． | 万有引力小 | D． | 向心加速度大 |
15．
如图所示，A是放在地球赤道上的一个物体（图中未标出），正在随地球一起转动，B是赤道上方一颗近地卫星，A和B的质量相等，忽略B的轨道高度，下列说法错误的是（ ）
如图所示，A是放在地球赤道上的一个物体（图中未标出），正在随地球一起转动，B是赤道上方一颗近地卫星，A和B的质量相等，忽略B的轨道高度，下列说法错误的是（ ）| A． | A和B做圆周运动的向心加速度大小相等 | |
| B． | A和B受到的地球的万有引力大小相等 | |
| C． | A做圆周运动的线速度比B小 | |
| D． | B做圆周运动的周期比A小 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 天然放射现象说明原子核也具有复杂的结构 | |
| B． | 采用物理或化学方法都不能改变放射性元素的半衰期 | |
| C． | 玻尔原子模型中电子的轨道是可以连续变化的 | |
| D． | 核子结合成原子核一定有质量亏损，并释放出能量 |
1．
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量均为m的物体A、B接触（A与B和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢的推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，弹簧弹性势能为$\frac{1}{2}$kx02，此时物体A、B静止．已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计．撤去力F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0．重力加速度为g．则（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量均为m的物体A、B接触（A与B和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢的推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，弹簧弹性势能为$\frac{1}{2}$kx02，此时物体A、B静止．已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计．撤去力F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0．重力加速度为g．则（ ）| A． | 撤去F后，物体A先做匀加速运动，再做匀减速运动 | |
| B． | 撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为$\frac{k{x}_{0}}{m}-μg$ | |
| C． | 物体A、B一起向左运动，运动距离x0-$\frac{μmg}{k}$后，A、B分开 | |
| D． | 物体A、B分开的瞬间，物体A的速度为$\sqrt{\frac{k{{x}_{0}}^{2}}{m}-4μg{x}_{0}}$ |
11．
如图所示，abcd为水平放置的平行“
”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（杆滑动过程中与导轨接触良好），则（ ）
如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（杆滑动过程中与导轨接触良好），则（ ）| A． | 金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}sin}{r}$θ | B． | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | ||
| C． | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lv}{r}$ | D． | 电路中感应电动势的大小为Blv |
如图所示，平面直角坐标系中的第象限内有半径为R的圆分别与x轴，y轴相切于M、N点，圆内存在垂直坐标系平面的匀强磁场，在第I象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E．磁场电场在图中都未画出，一质量为m、电荷量为q的粒子从M点垂直x轴射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从Q（2R，0）点射出电场，出射方向与x轴夹角α=45°，粒子的重力不计，求：
15．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，横截面积比为1：4，熔断电流分别为2A和6A．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，则（ ）
| A． | 甲、乙的电阻值之比为4：1 | B． | 甲、乙的电阻值之比为1：4 | ||
| C． | 电路中允许通过的最大电流是7.5A | D． | 电路中允许通过的最大电流是8A |
如图所示，质量为m=30kg的物体在水平地面上，受到一个与水平面方向成α=37o拉力F作用，F的大小为100N，物体恰好能向右作匀速直线运动，求：