题目内容
如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A．M所受摩擦力大于m所受摩擦力
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
【答案】分析：由题，绸带与斜面之间光滑，M＞m，则知，M、m和绸带可以一起向左滑动，根据牛顿第二定律，先对整体研究，求出加速度，再对两个物体进行研究，求出两个物体所受的摩擦力大小，再进行判断．
解答：解：A、由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带可以一起向左滑动，设加速度为a，由牛顿第二定律对整体有：
Mgsinα-mgsinα=（M+m）a；
对M有：Mgsinα-FfM=Ma；
对m有：Ffm-mgsinα=ma，
解得：
，①即M所受摩擦力等于m所受摩擦力．故A错误．
B、若斜面的倾角较小时，物块同时轻放在斜面两侧的绸带上时，两物块重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力时，两物块可以同时相对绸带静止．故B错误．
C、由于M＞m，由①得，FfM=
＜Mgsinα，说明M不可能相对绸带发生滑动．故C正确．
D、由上可知，m可能相对斜面向上滑动．故D错误．
故选C
点评：本题采用整体法和隔离法相结合，求解两个物体所受的摩擦力，是连接体问题中常用的方法．
解答：解：A、由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带可以一起向左滑动，设加速度为a，由牛顿第二定律对整体有：
Mgsinα-mgsinα=（M+m）a；
对M有：Mgsinα-FfM=Ma；
对m有：Ffm-mgsinα=ma，
解得：
，①即M所受摩擦力等于m所受摩擦力．故A错误．B、若斜面的倾角较小时，物块同时轻放在斜面两侧的绸带上时，两物块重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力时，两物块可以同时相对绸带静止．故B错误．
C、由于M＞m，由①得，FfM=
＜Mgsinα，说明M不可能相对绸带发生滑动．故C正确．D、由上可知，m可能相对斜面向上滑动．故D错误．
故选C
点评：本题采用整体法和隔离法相结合，求解两个物体所受的摩擦力，是连接体问题中常用的方法．
练习册系列答案
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