题目内容
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，仅在第Ⅱ象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，可视为质点的带正电粒子(重力不计)从x轴负半轴x＝－L处的M点，以初速度v0垂直于x轴射入电场，经y轴上y＝2 L处的P点进入第Ⅰ象限．
(1)求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小．
(2)现要在第Ⅰ象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使(1)问中进入第Ⅰ象限的粒子，恰好以垂直于x轴的方向射出磁场．求所知磁场区域的半径．要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在y上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为
答案：
解析：
解析：
解：(1)设粒子到达P点用时为
方向：
(2分)
方向：
(1分)
解得
(1分)
又由动能定理
(2分)
解得
(1分)
(2)粒子进入磁场，速度方向与
方向夹角
，
得
(1分)
设粒子在磁场中运动的半径为
，
，
及
解得
(2分)
如图，设磁场区域半径为R根据勾股定理
(2分)
解得
(2分)
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O1点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×103C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（ ）