题目内容

固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD．其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面．今使小球自A点正上方某处由静止释放，从A点进入圆轨道，只要调节释放点的高度，总能使小球通过圆轨道的最高点D，则小球通过D点后（　　）
A．一定会落在到水平面AE上
B．一定会再次落到圆轨道上
C．可能会落到水平面AE上也可能会再次落到圆轨道上
D．以上说法都不正确

小球因为能够通过最高点D，根据mg=m
vD2
R
，得vD=
gR

知在最高点的最小速度为
gR
．
根据R=
1
2
gt2得，t=
2R
g
．
则平抛运动的水平位移x=
gR
?
2R
g
=
2
R．知小球一定落在水平面AE上．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
练习册系列答案
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从h=5m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度为V0=10m/s，求这颗子弹从射出开始至落地（忽略空气阻力，g取10m/s2）：
①在空中飞行的时间t；
②飞行的水平距离L；
③落地时速度大小V．
本题有①、②两个小题，每位考生只需自主选做其中一个小题．
①为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm．g=10m/s2．由此可估算出石子落至A点时速度的大小为______m/s；这架照相机的曝光时间为______s．（保留一位有效数字）
②如图所示为一物体做平抛运动的轨迹，O点为抛出点，取水平方向为x轴，正方向与初速度方向相同；取竖直方向为y轴，正方向向下．g=10m/s2．根据图中的信息通过计算可得，该物体在2s末的速度大小是______m/s，方向为______．
如图所示，摩托车运动员做飞越壕沟的特技表演，摩托车以初速度V0冲上顶部水平的高台，高台后面是一条宽L=10m的壕沟，若摩托车冲上高台过程中以恒定功率P=1.8kW行驶，经历时间t=5s，到达高台顶部时立即关闭发动机，摩托车在水平的高台上做匀速直线运动一段距离后飞离高台．已知人和车的总质量m=180kg（可视为质点），平台高h=5m，忽略空气阻力和摩擦阻力．取g=10m/s2．问：
（1）V0至少应多大？
（2）假定摩托车落地速度大小超过Vm=30m/s时会对运动员造成危险，则摩托车飞离高台时的最大速度Vm′应为多少？
在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向向右抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（　　）
A．使A、B两球质量相等
B．在P点A球速率小于B球速率
C．A球先抛出
D．同时抛出两球
如图所示，斜面体静止于水平地面上，B是斜面AC的中点，将一个物体从B点水平抛出，它刚好能落到斜面的底端A点，到达A点的速率为v．若将该物体从斜面的顶端C点水平抛出，也让它刚好落到A点，则它落到A点时的速率为（　　）
A．
2
v		B．2vC．
3
v		D．3v
如图所示，竖直放置的光滑圆弧型轨道O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧的最低点为D．若在A点以初速度v沿AB方向平抛一小球a，同时在圆弧底部C处释放小球b（CD之间的弧长远小于圆弧半径），则小球b第一次向A运动过程中（　　）
A．两个小球在D相遇
B．两个小球不可能相遇
C．若适当调整一小球a的平抛初速度，两个小球可能在D的右侧圆弧上相遇
D．若适当调整一小球a的平抛初速度，两个小球可能在D的左侧圆弧上相遇
如图所示，若质点以初速v0正对倾角为θ=37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为（　　）
A．
3v0
4g
B．
3v0
8g
C．
8v0
3g
D．
4v0
3g
某人驾驶摩托车进行表演时，行至某处遇到6m宽的沟，若对面比此处低5m，则此人骑车的速度超过______m/s时就可跃过．（g=10m/s2）

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