题目内容
【题目】如图所示，质量M=0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在距上端B水平距离为1.2m的A处，有一个质量m=0.1 kg的小物体，以一定的初速度水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B点并在薄板上开始向下运动，当小物体落在薄板BC上的B端时，薄板无初速释放并开始沿斜面向下运动，当小物体运动到薄板的最下端C点时，与薄板BC的速度恰好相等。小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：
(1)小物体在A点的初速度；
(2)薄板BC的长度。
【答案】(1) 4 m/s (2) 2.5 m
【解析】（1）根据平抛运动的规律，结合平抛运动的速度方向与斜面平行，结合平行四边形定则求出时间，从而得出A与B点的水平距离．（2）根据牛顿第二定律分别求出小物体和薄板的加速度，结合运动学公式求出两者速度相等经历的时间，通过两者的位移求出薄板的长度．
（1）小物体从A到B做平抛运动，下落时间为
，水平位移为x，根据平抛运动规律有： 
， 
联立解得： 
（2）设小物体落到B点的速度为v，根据平抛运动规律，则有： 
小物体在薄板上运动，根据牛顿第二定律有： 
薄板在光滑斜面上运动，根据牛顿第二定律有： 
小物体从落到薄板到两者速度相等用时t，则速度相等有： 
则小物体的位移
薄板的位移
薄板的长度
联立解得L=2.5m
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