Question

11．物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒．下列说法正确的是（　　）

• A． 三段位移之比为1：9：36
• B． 三段位移的末速度之比为1：2：3
• C． 三段位移的平均速度之比为1：4：9
• D． 三段位移的平均速度之比为1：3：5

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出三段位移之比，由速度时间公式求出三段位移的末速度之比，结合平均速度的定义式求出三段位移的平均速度之比．

解答 解：A、因为通过连续三段位移的时间分别为1秒、2秒、3秒，从开始起运动时间之比为1：3：6，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，从开始起通过的位移之比为1：9：36，可知这三段位移之比为1：8：27，故A错误．
B、根据速度时间公式v=at知，则三段位移的末速度之比为1：3：6，故B错误．
CD、根据平均速度的定义式知，三段位移的平均速度之比为1：$\frac{8}{2}$：$\frac{27}{3}$=1：4：9，故C正确，D错误．
故选；C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．