Question

如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30m的两个质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，如图所示，其中a质点运动沿y轴负向；当t=2s时，b质点第一次回到y=1cm处，则（　　）

A、t=0时刻，a、b两个质点的加速度相同

B、a、b两个质点平衡位置间的距离为半波长的奇数倍

C、此波的周期小于8s

D、此波的波速可能为15m/s

Answer 1

分析：简谐横波传播过程中，介质中各质点均做简谐运动，其加速度大小与位移大小成正比，方向总与位移方向相反．a、b两个质点位于平衡位置上方，它们平衡位置间的距离不可能是半波长的奇数倍．根据数学知识求解周期．由数学知识可知，图示时刻a、b之间的距离为x=（n+

1

3

）λ，（n=0，1，2，…），由波速公式研究波速的通项．

解答：解：A、t=0时刻，a、b两个质点位移相同，则加速度相同．故A正确．
    B、a、b两个质点位于平衡位置上方，它们平衡位置间的距离不可能是半波长的奇数倍．故B错误．
    C、根据数学知识研究可知：t=2s=

T

3

，得到质点b的振动周期为T=6s＜8s．故C正确．
    D、图示时刻a、b之间的距离为x=（n+

1

3

）λ=30m，（n=0，1，2，…），λ=

3x

3n+1

m=

90

3n+1

m，波速v=

λ

T

=

15

3n+1

m/s，当n=0时，v=15m/s．故D正确．
故选ACD

点评：本题考查运用数学处理物理问题的能力，知道两个质点的运动状态，得到的往往是波长的通项．