题目内容
如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．（1）如q2为正电荷，则q1、q3分别为何种电荷？
（2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为多少？
分析：（1）解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析，已知q2为负电荷，可以利用假设法判断q1和q3的电性，如假设q1带正电，其它电荷是否平衡等，也可以利用“两同夹异，近小远大”（三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，中间电荷离电量小的近，离电量大的远）进行判断．
（2）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解．
（2）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解．
解答：解：（1）假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电．
如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电．但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷．
（2）由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：
对q1：
=
对q2：
=
对q3：
=
解得：q1：q2：q3=(
)2：1：(
)2
答：（1）如q2为正电荷，则q1、q3都带负电荷．
（2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为 (
)2：1：(
)2．
如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电．但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷．
（2）由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：
对q1：
| kq1q2 | ||
|
| kq1q3 |
| (l1+l2)2 |
对q2：
| kq1q2 | ||
|
| kq3q2 | ||
|
对q3：
| kq1q3 |
| (l1+l2)2 |
| kq3q2 | ||
|
解得：q1：q2：q3=(
| l1+l2 |
| l2 |
| l1+l2 |
| l：1 |
答：（1）如q2为正电荷，则q1、q3都带负电荷．
（2）q1、q2、q3三者电量的大小之比为 (
| l1+l2 |
| l2 |
| l1+l2 |
| l：1 |
点评：本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．
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