题目内容
一质量M＝0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1，一质量m=0.2kg的小滑块以v0＝1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.4（如图所示）。求：
⑴经过多少时间小滑块与长木板速度相同？
⑵从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块相对地面滑动的距离为多少?（滑块始终没有滑离长木板）
(1)t=0.2s。(2) 0.24m
解析:
(1)对m：μ2mg=ma2 解得：a2=4m/s2 （2分）
对M：μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1 解得：a1=2m/s2 （2分）
设经历时间为t两者速度相同，则：v0-a2t=a1t （1分）
解得：t=0.2s （1分）
(2)两者共同速度为：v= a1t =0.4m/s （1分）
两者相对静止前，小滑块的位移：s1=v0t-a2t2/2=0.16m （2分）
达到共同速度后对滑块和木板：μ1(M+m)g=（M+m）a3 （2分）
滑行位移为：s2=v2/2a3 解得：s2=0.08m （2分）
小滑块的总位称为：s=s1+s2=0.24m （1分）
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（取g＝10m/s2）。
