题目内容
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶.经2.5s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（1）把货车与警车看作质点.设警车开始运动时，货车在它前面s0处，有
s0=vt0=8×2.5m=20m
设警车用t秒追上货车，则
at2/2=vt+s0，即t2-8t-20=0
解得t=10s，另一解t=-2s舍去.
（2）警车追上货车之前，两车间距离为
Δs=（vt+s0）-at2/2=-t2+8t+20=-（t-4）2+36
可见，当t=4s，Δs有最大值，且Δsmax=36m.（t=4s时警车的速度为v1=at=8m/s，与货车的速度相等）
【试题分析】
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