Question

如图表示某质点的v-t图象，根据图象求下列问题：
（1）求出OA、AB、CD段的加速度．
（2）求出质点在0-12s内的总位移．

Answer 1

分析：该图象为速度--时间图象，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

解答：解；（1）在OA段加速度a1=

△v

△t

=

140

4

=1m/s2，AB段做匀速运动，加速度为0，CD段加速度a1=

△v

△t

=

0-4

2

=-2m/s2
（2）图象与坐标轴所围成梯形的面积表示位移，所以质点在0～12s内的位移大小为：x=

1

2

×(10+4)×4-

1

2

×2×4=24m
答：（1）在OA段的加速度为：1 m/s²，AB段加速度为 0，CD段质点加速度为-2m/s²     （2）质点在0～12s内的位移大小是24m

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．