题目内容
如图所示，光滑导轨水平放置，导轨电阻不计，左端连接一个固定电阻。金属杆在恒力作用下由静止开始从AC位置向右运动，进入右侧第一个匀强磁场后立即作匀速直线运动，然后经过无磁场区域进入第二个匀强磁场区域，刚进入磁场再次作匀速直线运动。已知第一个匀强磁场的磁感应强度为第二个匀强磁场的磁感应强度的
倍，DF、FH、HP间距离相同。求：
（1）金属杆第一次匀速与第二次匀速运动的速度之比？
（2）AD、FH的距离之比？
（3）第一次经过匀强磁场系统的生热量与第二次经过匀强磁场系统的生热量之比？
（1）v1：v2=1：2（2）AD/FH=1：3（3）1：1
解析试题分析：(1) F安=BIL 1分
I=E/R 1分
E=BLv 1分
F=B2L2v/R 1分
因为匀速运动，所以恒力F=F安1=F安2
可得v1：v2=1：2 1分
(2)金属杆由AC运动到DE的过程中应用动能定理有：Fd=mv12/2 2分
金属杆由FG运动到HM的过程中再次应用动能定理有：FS=mv22/2- mv12/2 2分
因为V1：V2=1：2带入可得AD/FH=1：3 (1分)
(3) 第一次经过匀强磁场系统的生热量等于FS
第二次经过匀强磁场系统的生热量也等于FS
所以系统生热之比为1：1 2分
考点：本题考查了导体切割磁感线运动，
点评：要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析．关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．
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（2013?红桥区一模）如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=l m，与水平夹角为θ=30°，导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计），导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．一根电阻为R=1Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P．取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点，开始时棒处在x=0位置（即与CE重合），棒的起始质量不计．当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即m=
=30o，导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计)，导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1
的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点，开始时棒处在x=0位置(即与CE重合)，棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即m=
，k为一常数，k=0.1kg/m1/2。求：
，k为一常数，
。 
k为一常数，
（g取10 m/s2）。