Question

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(取g＝10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)。试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据。

Answer 1

(1) 0.5， 30 N ；(2)如下图

【解析】

试题分析：(1) 设平行于斜面向上为正方向，设撤去F前物体的加速度大小为a1，撤去F后物体的加速度大小为a2，由v－t图像可知（m/s2），（m/s2），由牛顿第二定律有①，②，联立①②式代入数值可得F=30 N，μ＝0.5 。

(2)加速上滑的时间t1＝1 s，撤去F时的速度为v＝20 m/s；设再经过t2速度减至0，由，代入数值可得t2＝2 s。在最高点时，因mgsin37°>μmgcos37°，故物体将沿斜面加速下滑，设加速度大小为a3，据牛顿第二定律得，解得a3＝-2 m/s2，再经过3 s物体的速度大小为-6 m/s，即速度方向沿斜面向下，补画完整后的图线及有关数据如上图所示。

考点：本题考查了牛顿第二定律、匀加速直线运动的规律、v－t图象