题目内容
【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．
测出悬点
到小球球心的距离（摆长）
及单摆完成
次全振动所用的时间
，用多组实验数据作出
图象，可以求出重力加速度
．
（1）有三个同学作出的图线如图乙中的
、
、
所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线，下列分析正确的是__________．（选填选项前字母）
A．出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长
B．出现图线的原因可能是误将
次全振动记为
次
C．出现图线的原因可能是误将次全振动记为次
D．图线对应的值小于图线对应的值
（2）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成了一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为
的刻度尺，于是他在细线上的
点做了一个标记使得悬点到点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变、间细线长度以改变摆长．实验中，当、间细线的长度分别为
、
时，测得相应单摆的周期为
、
．由此可得重力加速度
__________．（用、、、）
【答案】①
，②B ；③
或
【解析】
试题①单摆振动的周期
，根据单摆的周期公式：
可解得：g=
②根据单摆的周期公式得，
，根据数学知识可知，T2-L图象的斜率
，当地的重力加速度
．若将悬点到小球下端的距离记为摆长L，则摆长变成摆线的长度L-r，则有，根据数学知识可知，对T2-L图象来说，
；与b线斜率相等，两者应该平行，-
是截距；故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L．故A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小．故B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图象的斜率，当地的重力加速度可知，g值大于图线b对应的g值．故C错误．故选B．
③根据单摆的周期公式，有：第一次：
;第二次：
联立解得：
