题目内容
如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20
-10)cm，质子的比荷为
。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
（1）（5分）设质子在磁场中做圆运动的半径为r。
过A、P点分别作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1。由几何关系得α=θ=30º， 所以：r=2OA=20cm。（2分）
设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。（1分）
根据： 
（2分）
（2）（4分）设质子在磁场中运动的时间为t，如图所示，质子在磁场中转过
的圆周角为
，设质子在磁场中运动的周期为T
（2分）
（2分）（或3.66×10－7s）
（3）（4分）如图所示，质子进入电场后做类平抛运动。连接
QO1, 由数学知识可知β=30º，所以，QO1垂直电场，由图可知，QO1等效为类平抛运动的水平距离，PO1为垂直距离。则有：
……1分 
………1分 
(2分)
发散思维新课堂系列答案甲、乙两辆汽车沿同一直线一前一后作同向匀速运动，甲车在前，速度v1为8m/s，乙车在后，速度v2为16m/s，当两车相距16m时，为避免两车相撞，乙车驾驶员赶紧刹车减速，则乙车刹车加速度至少应为多大？
某实验小组探究某一轻弹簧的劲度系
数k与其长度（圈数n）的关系。实验装置如图（a）所示，一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2），已知实验所用弹簧总圈数为60。
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
| x0（cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
| x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.86 | 10.46 | 13.03 | 15.61 |
| n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| k（N/m） | 163 | 81.7 | 54.4 | 40.7 | 32.7 | ① |
| 1/k（m / N） | 0.0061 | 0.0122 | 0.0184 | 0.0246 | 0.0306 | ② |
（1）将表中数据补充完整（保留三位有效数字）：① ，② 。
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图像。
 |
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点，若将实验所用的同样的两个弹簧串联起来，串联弹簧的劲度系数k= N/m．
时进入两板间的带电粒子在离开电场时的速度大小.