题目内容
如图所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成45，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点（0，-L）以平行于X轴速度v进入第四象项，在QO边界垂直进入电场，后又从PO边界离开电场，不计粒子的重力．求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小？
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标？
【答案】分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径，根据牛顿第二定律求出磁感应强度大小；
（2）粒子垂直进入匀速电场后做类平抛运动，沿OQ方向做初速度为零的匀加速运动，OP方向做匀速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出粒子射出电场的位置到O点的距离，即可求出粒子从PO进入磁场的位置坐标．
解答：解：（1）设磁感应强度为B，则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有
qvB=m
由几何关系可得 r=L
则B=
（2）设粒子在电场中运动的加速度大小为α，则根据牛顿第二定律有
a=
由平抛运动规律知
OQ方向：r=
OP方向：S=vt
联立解得，S=
则坐标值为x=-Scos45°=-
，y=Ssin45°=
，故粒子从PO进入磁场的位置坐标为（-
，
）
答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小是
．
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标是（-
，
）．
点评：本题画出粒子运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径是关键；在电场中，运用运动的分解研究类平抛运动．
（2）粒子垂直进入匀速电场后做类平抛运动，沿OQ方向做初速度为零的匀加速运动，OP方向做匀速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出粒子射出电场的位置到O点的距离，即可求出粒子从PO进入磁场的位置坐标．
解答：解：（1）设磁感应强度为B，则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有
qvB=m
由几何关系可得 r=L
则B=
（2）设粒子在电场中运动的加速度大小为α，则根据牛顿第二定律有
a=
由平抛运动规律知
OQ方向：r=
OP方向：S=vt
联立解得，S=
则坐标值为x=-Scos45°=-
，y=Ssin45°=，故粒子从PO进入磁场的位置坐标为（-，）答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小是
．（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标是（-
，）．点评：本题画出粒子运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径是关键；在电场中，运用运动的分解研究类平抛运动．
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