Question

7．图1是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量为3000N．某次电梯载货物的重量是1000N，图2是电梯上升的x～t图线，0-4s的图线为顶点在原点、开口向上的抛物线，4-8s的图线为直线，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，g取10m/s²．求：
（1）在0～4s之间轿厢的加速度多大？
（2）在t=4s时轿厢的速度多大？
（3）在4～8s之间缆绳1承受的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动位移时间关系求解在0～4s之间轿厢的加速度；
（2）根据匀变速直线运动速度时间关系求解在t=4s时轿厢的速度；
（3）根据共点力的平衡条件计算在4～8s之间缆绳1承受的拉力．

解答 解：（1）在0～4s之间轿厢匀加速上升，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得，加速度a=1m/s²．   
（2）在t=4s时轿厢的速度，v=at=1×4m/s=4m/s．        
（3）在4～8s之间轿厢匀速上升，对轿厢作受力分析：轿厢竖直向下受到自身重和载货重产生的压力，竖直向上受到配重拉力和电机（缆绳1）的拉力，
故满足G_空+G_货=F_配+F₁，
所以，F₁=G_空+G_货-F_配=3100N+1000N-3000N=1100N．                   
答：（1）在0～4s之间轿厢的加速度为1m/s²；
（2）在t=4s时轿厢的速度为4m/s；
（3）在4～8s之间缆绳1承受的拉力为1100N．

点评 本题主要是考查了匀变速直线运动的计算，解答本题的关键是弄清楚物体的运动情况，能够从图象中获取信息，然后根据运动学公式解答．