题目内容

如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）．已知q2=2q1，m2=2m1，下列说法中正确的是（　　）
分析：当带电粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据D形盒的半径，结合洛伦兹力提供向心力，求出粒子的最大速度以及最大动能，看与什么因素有关，从而确定增大最大动能的方法．
解答：解：A、根据qvB=m
v2
R
，解得v=
qBR
m
，因为两粒子的比荷相等，则它们的最大速度相同．故A正确．
B、粒子的最大动能EK=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
，根据两粒子的质量和电量的关系，知
q2
m
不等，则最大动能不同．故B错误．
C、根据EK=
q2B2R2
2m
知，要增大粒子的动能，增大电压和频率，最大动能不变，需增加磁感应强度和D形盒的半径．故C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键知道回旋加速器加速粒子的原理，知道回旋加速器运用电场加速，磁场偏转来加速粒子，但是最大动能与加速的电压无关．
练习册系列答案
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精英家教网正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变．求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U．
（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．
正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供了全新的手段.

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程.

（2）PET所用回旋加速器示意如图3-3-17所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.质子质量为m，电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.

图3-3-17

（3）试推证当R?d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.
25．正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。(1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

(2)PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

(3)试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不

计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。

正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段.?

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程.?

（2）PET所用回旋加速器示意如图4，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.质子质量为m，电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.?

（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.

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图4

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