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正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供了全新的手段.

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程.

（2）PET所用回旋加速器示意如图3-3-17所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.质子质量为m，电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.

图3-3-17

（3）试推证当R?d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.

解析：（1）核反应方程为：+→+.①

（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得qvB=m②

质子的回旋周期为T=③高频电源的频率为f=④

质子加速后的最大动能为Ek=mv2⑤设质子在电场中加速的次数为n，则Ek=nqU⑥

又t=n⑦可解得U=⑧

（3）在电场中加速的总时间为t1=⑨在D形盒中回旋的时间为t2=n⑩

故＜＜1，即当R＞＞d时，可以忽略不计.

练习册系列答案
相关题目
正电子发射计算机断层显像技术（PET），它的基本原理是：将放射性同位素
 
15
8
O注入人体，参与人体的代谢过程．
 
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8
O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出
 
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8
O的衰变方程
 
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O→
 
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N+
 
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e
 
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O→
 
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N+
 
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e
．
（2）将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是
B
B

A．利用它的射线   B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程  D．有氧呼吸
（3）PET中所选的放射性同位素的半衰期应
短
短
．（填“长”或“短”或“长短均可”）
（2008?广州二模）正电子发射计算机断层显象（PET）的基本原理是：将放射性同位素
 
15
8
O注入人体，
 
15
8
O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，下列选项正确的是（　　）
（1）下列说法正确的有
AC
AC

A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动
D．若氢原子从 n=6 能级向 n=1 能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 n=6 能级向 n=2 能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
（2）正电子发射计算机断层显象（PET）的基本原理是：将放射性同位素815O注入人体，815O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对γ光子，被探测器探测到，并经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，815O在人体内衰变的方程式是
 
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O→
 
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e
 
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O→
 
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N+
 
0
1
e
；在PET中，815O的主要用途是作为
示踪原子
示踪原子
．
（3）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小．
精英家教网正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变．求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U．
（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15 O注入人体，参与人体的代谢过程，15 O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出15 O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素15 O注入人体，15 O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

 

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