题目内容
正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。(1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
(2)PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
(3)试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不
计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
解析：(1)核反应方程为
O+
H→
N+
He
(2)设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律有qvB=m
质子的回旋周期T=
=
高频电源的频率f=
=
质子加速后的最大动能
Ek=
mv2
设质子在电场中加速的次数为n，则Ek=nqU
又t=n
可解得U=
(3)在电场中加速的总时间为t1=
故D形盒中回旋的总时间为t2=n
故
＜＜1即当R＞＞d时，t1可忽略不计。
答案：(1)
O+
H→
N+
He
(2)
(3)见解析
练习册系列答案
相关题目
（1）下列说法正确的有
正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．