题目内容

（2008?烟台一模）如图为氢原子能级示意图，现有动能是E（eV）的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞．已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等．碰撞后氢原子受激发跃迁到n=4的能级．（粒子的质量mx与氢原子的质量mH之比为k）求：
（1）碰前氢原子的动能．
（2）若有一群氢原子处在n=4的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光，光子能量多大？
分析：根据动量守恒定律和动能的定义可以求出氢原子的动能；
当氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，跃迁的种类有：x=
n(n-1)
2
；频率最高的光是n=4的能及向基态跃迁时发射的光子．
解答：解：（1）设分别表示粒子和氢原子的速率，由题意可知mxv-mHvH=0…①EH=
1
2
mH
v
2
H
=kE…②
（2）会辐射出x=
n(n-1)
2
=
4×3
2
=6种不同频率的光 …③
频率最高的光是n=4的能及向基态跃迁时发射的光子，所以：△E=E4-E1=-0.85eV-（-13.60）eV=12.75eV…④
答：（1）碰前氢原子的动能EH=kE．
（2）会辐射出6种频率的光，其中频率最高的光，光子能量12.75eV．
点评：本题综合考查了动量守恒、能量守恒定律以及能级的跃迁，综合性较强，难度中等．
练习册系列答案
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