题目内容

如图所示,一带电的小球从P点自由下落,P点距场区边界MN高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场,同时还有匀强磁场,小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后,恰能做匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,已知ab=L(重力加速度为g),求:

   (1)该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向;

   (2)小球从P经a至b时,共需时间为多少?

 


解:①由mgh=mv2

  ................................... (1)

又由2R=L得

   ......................................... (2)

由圆周运动知识得

  ............................................ (3)

     ............................................(4)

把(1)(2)代入(4)得

  ..........................................  (5)

又由    ...........................................(6)

   .........................................................  (7)

由题意知,该粒子带负电,由左手定则,磁场方向垂直纸向外

②设小球下落h高度时,时间为t1,在磁场内运动时间为t2

       ................................. (8)

        由圆周运动知识得T=

  ..........................................  (9)

.........................................(10)

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